1、改口供的，如果所改的口供是对错误内容的更正的，无需承担法律后果；
2、如果改口供不是基于客观事实，而是出于串供或者翻供作出的，涉嫌犯罪，构成犯罪的，需要承担相应的刑事责任。例如，所改的口供包含对他人的诬告陷害的，涉嫌诬告陷害罪。
《刑法》第二百四十三条第一款规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。